Meşhûr velîlerden. Künyesi Ebû Muhammed'dir. Tafsûnc veya Tagsûnc denilen yerde yerleştiği için Tafsuncî nisbesi ile meşhur oldu. Tafsûnc Bağdâd'a bağlı ve Dicle kıyısında bir beldenin adıdır. Doğumu ve nesebi hakkında kaynaklarda bilgi yoktur. Abdülkâdir Geylânî hazretlerinin talebesidir. 1115 (H.550) senesinden önce hocası Abdülkâdir Geylânî'nin sağlığında vefât etti. KabriTafsûnc'da olup ziyâret yeridir.
Abdurrahmân Tafsûncî, evliyânın büyüklerinden olup, âriflerin gözbebeği, evliyânın baştâcı, yüksek ve kıymetli hâllerin sâhibi, kerâmetleri açık ve tasarrufu kuvvetli bir zâttı. Yüksekçe bir kürsînin üzerine çıkıp, din ve hakîkat ilimlerini anlatırdı. İslâmiyetin emir ve yasaklarını bildirir, evliyâlığın yüksek hâllerini haber verirdi. Onun meclisi, âlim ve velîler ile dolup taşardı. Kendisi, âlimlere hâs bir elbise giyerdi. Katıra binip belde, belde dolaşırdı. Tafsûnc'da bâzı sâlih kimseler, Resûlullah efendimizi rüyâlarında görüp, onun hâlinden suâl ettiklerinde; "O, mukaddes âlem hakkında haber verenlerdendir." buyurdu. Allahü teâlânın katındaki derecesi çok yüksek olan Abdurrahmân Tafsûncî, himmet ve yardımı ile tasarrufu kuvvetli olup, duâ ve murâdı çabuk hâsıl olanlardandı. Gâipten haber verdikleri mutlaka ortaya çıkardı. Gâibi, ileride olacakları ancak Allahü teâlâ bilir. Fakat Allahü teâlânın Peygamberlere mûcize, evliyâya da kerâmet olarak gâipten bildirdikleri aynen zuhûr etmiştir. Abdurrahmân Tafsûncî, böyle kerâmet sâhibi bir velîydi.